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L'article étudie la reconstruction des orbites orthogonales de polynômes à partir d'une famille finie de moments mixtes de répliques gaussiennes corrélées. Il construit un certificat fini explicite, puis relie ce même invariant à un système de périodes oscillatoires et à des structures de type Jacobi-Rees.

L'article caractérise les limites faibles de vecteurs bornés dans un chaos de Wiener fixe lorsque les espaces de Hilbert gaussiens peuvent varier. Il décrit une classification par polynômes de Wiener pondérés, construit une extraction positive de type Hilbert-Stein et relie les projections primitives à la part gaussienne indépendante détectable par contractions.

Le travail utilise l'analyse sur les chaos de Wiener pour étudier les variations quadratiques du processus d'Ornstein-Uhlenbeck hermitien, défini comme solution d'une équation de Langevin conduite par un processus d'Hermite. Ces résultats servent ensuite à identifier le paramètre de Hurst du modèle.

L'article analyse la solution de l'équation de Burgers stochastique avec bruit blanc espace-temps additif. La solution est décomposée en une partie liée à l'équation de la chaleur stochastique et une partie plus régulière, puis cette structure est exploitée pour estimer le paramètre de dérive à partir de variations en temps et en espace.

À l'aide du calcul de Malliavin, l'article étudie le comportement limite des variations par ondelettes associées à une équation des ondes stochastique. Il propose un estimateur par ondelettes du paramètre de Hurst et établit ses propriétés asymptotiques.

Ce travail établit un théorème central limite quantitatif pour l'équation de la chaleur fractionnaire stochastique avec bruit gaussien multiplicatif. Les moyennes spatiales, correctement renormalisées, convergent vers une limite gaussienne en distance de variation totale, avec une version fonctionnelle du résultat.

L'article étudie les variations quadratiques, en temps et en espace, de la solution de l'équation des ondes stochastique conduite par un bruit blanc espace-temps. Après renormalisation, ces variations satisfont un théorème central limite et permettent de construire des estimateurs pour le paramètre de dérive.

Le texte étudie des propriétés du processus d'Hermite généralisé, un processus auto-similaire non gaussien. Il définit une intégrale de Wiener associée à ce processus, puis l'utilise pour construire et analyser un processus d'Ornstein-Uhlenbeck non gaussien et rugueux.